Okrem toho, že Al-Chvárizmí opísal, aké praktické je používanie desiatkovej sústavy, vysvetlil a spopularizoval metódu riešenia určitých matematických úloh. Túto metódu opísal v knihe Al-kitáb al-muchtasar fí hisáb al-džabr wa-l-mukábala (Kniha o pripočítavaní a porovnávaní). Slovo al-džabr sa stalo podkladom pre termín algebra. Podľa Ehsana Masooda, autora vedeckých publikácií, algebra je „najdôležitejší zo všetkých matematických nástrojov, ktoré boli kedy vynájdené; je to nástroj, o ktorý sa opiera každá vedná disciplína“. *

„Nespočetné generácie študentov stredných škôl by si priali, keby sa [Al-Chvárizmí] radšej venoval niečomu inému,“ vtipkoval istý spisovateľ. V každom prípade Al-Chvárizmího cieľom bolo vymyslieť spôsob, ktorý by zjednodušil výpočty pri obchodovaní, delení majetku, zememeračstve a podobne.

 Západní matematici, ako napríklad Galileo a Fibonacci, žijúci stáročia neskôr, mali Al-Chvárizmího v nesmiernej úcte, pretože jasne vysvetlil, v čom môžu byť rovnice užitočné. Al-Chvárizmího práce vydláždili cestu ďalšiemu rozvoju algebry, aritmetiky a trigonometrie. Napríklad trigonometria umožnila blízkovýchodným učencom vypočítať uhly a strany trojuholníka a prispela k pokroku v oblasti astronómie. *

Na základe Al-Chvárizmího práce ďalší matematici vymysleli nové metódy na počítanie s desatinnými číslami a na výpočet obsahu a objemu. Blízkovýchodní architekti a stavitelia používali takéto pokročilé metódy oveľa skôr ako ich západní kolegovia, ktorí sa s nimi oboznámili až počas križiackych výprav. Tieto informácie si priviezli so sebou domov a vzdelaní moslimskí zajatci a prisťahovalci im ich pomáhali pochopiť.

Časom boli Al-Chvárizmího diela preložené do latinčiny. Za toho, kto stál za rozšírením indo-arabských číslic v západnom svete, je považovaný taliansky matematik Fibonacci (asi 1170 – 1250), známy aj ako Leonardo z Pisy. Fibonacci sa s indo-arabskými číslicami oboznámil na svojich cestách po stredomorských krajinách a svoje poznatky potom vydal v knihe Libera abaci (Kniha výpočtov).

Trvalo niekoľko storočí, kým sa Al-Chvárizmího dielo stalo známym. No dnes sú jeho postupy a s nimi súvisiace matematické metódy neoddeliteľnou súčasťou vedy a techniky a, samozrejme, aj obchodu a priemyslu.